おかげ: grace (of God)

香草こうそうのおかげね。この草くさは、毒消どくけしの薬くすりにもなるのよ。

That's thanks to the herbs. This plant can also be made into antidote medicine.

縄文じょうもんの人々ひとびとは、この豊ゆたかな自然しぜんのおかげで、長ながく暮くらすことができたのです。

Thanks to this rich nature, the people of the Jōmon were able to live there for a long time.