へりくだる: to deprecate oneself and praise the listener

渡わたすときに「つまらないものですが」と言いうことがありますが、これは自分じぶんの贈り物おくりものをへりくだる表現ひょうげんです。

When handing it over, people sometimes say it is only a trifling thing, which is an expression of modesty about one's own gift.